Слово «по завершенні» (робіт, терміну, будівництва, спектаклю) правильно пишеться з кінцевою літерою «і».

Як правильно писати після завершення?

Правильно: після закінчення, після завершення. Прийменник у значенні 'після' вживається з іменниками у формі прийменникового відмінка.

Чому після закінчення?

Прийменник у значенні 'після чого-небудь' вживається з прийменниковим відмінком: після закінчення терміну, після закінчення заходу.